Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
[tex]u_{n+1}-u_n=3(n+1)+\dfrac{1}{4} -(3n+\dfrac{1}{4})=3\\[/tex]
La suite est donc arithmétique
2)
[tex]v_0=1\\v_1=4\\v_2=7\\\\\dfrac{v_1}{v_0} =\dfrac{4}{1} =4\\\\\dfrac{v_2}{v_1} =\dfrac{7}{4} \\[/tex]
La suite n'est donc pas géométrique.
3) Faux
[tex]u_0+u_1+u_2+...+u_{99}\\=\displaystyle\ \sum_{i=0}^{99}\ u_i\\=\dfrac{100*(6+99*5)}{2} \\=25025[/tex]
4) Vrai
[tex]\displaystyle\ \sum_{i=0}^{99}\ (-3)*(-2)^i\\\\=-3*\dfrac{(-2)^{100}-1}{1-(-2)} \\\\=2^{100}-1\\[/tex]
