Sagot :
Réponse :
1) vérifier que pour le programme A lorsque le nombre de départ est 2 on obtient 5
choisir un nombre : 2
soustraire 5 : 2 - 5 = - 3
calculer le carré du : (- 3)² = 9
soustraire le carré : 9 - 2² = 9 - 4 = 5
du nombre de départ
Résultat obtenu : 5
2) lorsque le nombre de départ est - 3 quel résultat obtient t-on avec les deux programmes
prog.A | prog.B
choisir un nombre : -3 | choisir un nombre : - 3
soustraire 5 : -3 - 5 = - 8| multiplier ce nombre par - 2 : - 3*(-2)=6
calculer le carré du : (- 8)² = 64 | ajouter 5 au résultat : 6+5 = 11
résultat obtenu | multiplier le résultat par 5 ; 11 *5 = 55
soustraire le carré : 64 - (-3)² = 55
du nombre de départ
Résultat obtenu : 55 Résultat obtenu : 55
2) Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le même résultat. A-t-il raison ? Justifier la réponse
prog.A | prog.B
- choisir un nombre : x | choisir un nombre : x
soustraire 5 : x - 5 | multiplier ce nombre par - 2 : - 2 x
calculer le carré du : (x - 5)² | ajouter 5 au résultat : - 2 x + 5
résultat obtenu | multiplier le résultat par 5 ; (- 2 x+5)*5
soustraire le carré : (x - 5)² - x² = x² - 10 x + 25 - x²
du nombre de départ
Résultat obtenu : - 10 x + 25 Résultat obtenu : - 10 x + 25
Arthur a raison on obtient la même expression
4) quel nombre doit-il choisir pour obtenir 1 ?
- 10 x + 25 = 1 ⇔ 10 x = 24 ⇔ x = 24/10 = 2.4
Explications étape par étape
