Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Programme
choisir un nombre
multiplier le résultat par 3
ajouter 6
prendre le carré
soustraire 36
afficher le résultat
a_ quel est le résultat affiché en choisissant 5?
choisir un nombre 5
multiplier le résultat par 3 : 5 x 3 = 15
ajouter 6 : 15 + 6 = 21
prendre le carré : 21^2 = 441
soustraire 36 : 441 - 36 = 405
afficher le résultat : 405
b_ Quel nombre peut-on choisir pour afficher le résultat 864?
choisir un nombre : n
multiplier le résultat par 3 : 3n
ajouter 6 : 3n + 6
prendre le carré : (3n + 6)^2
soustraire 36 : (3n + 6)^2 - 36
afficher le résultat : (3n + 6)^2 - 36 = 864
(3n + 6)^2 - 36 - 864 = 0
(3n + 6)^2 - 900 = 0
(3n + 6)^2 - 30^2 = 0
(3n + 6 - 30)(3n + 6 + 30) = 0
(3n - 24)(3n + 36) = 0
3(n - 8) x 3(n + 12) = 0
9(n - 8)(n + 12) = 0
n - 8 = 0 ou n + 12 = 0
n = 8 ou n = -12
c_ déterminé une expression algébrique du résultat fourni par le programme. Donner le résultat sous forme developpe
9(n - 8)(n + 12)
= 9(n^2 + 12n - 8n - 96)
= 9n^2 + 108n - 72n - 864
= 9n^2 + 36n - 864
d_ Proposer un autre programe de calcul donnant le même résultat, quelque soit le nombre choisi au départ
Choisir un nombre : n
Le multiplier par 3 : 3n
Prendre le carré : (3n)^2 = 9n^2
Ajouter le nombre choisi au départ multiplié par 36 : 9n^2 + 36n
Soustraire 864 : 9n^2 + 36n - 864
