Bonjour ,
Exercice 28
1 )
Rappel : f(x) = 3x² + 5x - 2 est une fonction polynôme du 2nd degré de la forme f(x) = ax² + bx + c (a différent de 0 )
Donc on va chercher le discriminant delta (Δ)
Et Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 x 3 x (-2)
Δ = 49
Et Δ > 0 donc la fonction f(x) admet 2 racines x1 et x2
x1 = [tex]\frac{-b - \sqrt{ delta} }{2a}[/tex]
x1 = [tex]\frac{-5 - \sqrt{ 49} }{2 * 3}[/tex]
x1 = -2
x2 = [tex]\frac{-b + \sqrt{ delta} }{2a}[/tex]
x2 = [tex]\frac{-5 + \sqrt{ 49} }{2 * 3}[/tex]
x2 = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
Tu peux maintenant faire un tableau de signe et si tu le fais bien f(x) doit être positif , puis négatif , puis positif ( + - + )
Donc f(x) >= 0 pour x appartenant à ]-∞ ; -2] U [1/3 ; +∞[
Voilà , je te laisse suivre la même démarche pour les autres .
J'espère t'avoir aidé ^^
