Réponse :
Bonjour :)
Explications étape par étape
1. nun+1−1=(n+1)×((n×un+1)/(2(n+1)))-1
=(n×un+1)/2-1
=(n×un−1)/2
=1/2Vn
VN est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme V1=1*U1-1=3/2- 1=1/2
2.vn+1=0,5×0,5^(n−1 )=0,5n.
vn= n u n − 1
un =vn+1/n=1+(0,5^n)/n
3 .−1<0,5<1
lim 0,5^n =0,et lim 1/n=0,dc lim un =0.
4. ,tu calculer un+1 −un et tu dois trouver
-((1+(1+0,5n)(0,5)^n) / (n(n+1))
comme un+1 − un < 0: (un ) est décroissante
bonne journée
