On décompose 9702 et 2541 en produits de facteurs premiers :
9702 | 2
4851 | 3
1617 | 3
539 | 7
77 | 7
11 | 11
1
et
2541 | 3
847 | 7
121 | 11
11 | 11
1
9702 = 2×3²×7²×11
2541 = 3×7×11²
donc, en gardant les facteurs communs aux deux décompositions, on a :
PGCD(9702; 2541) = 3×7×11 = 231
Exercice 1
Voila la règle pour les engrenages :
nombre de dents de A × nombre de tours de A = nombre de dents de B × nombre de tours de B
1)
6×2=4×x
12=4x
x = 3
L'engrenage B fait 3 tours
2)
50×2=20×x
100 = 20x
x = 5
L'engrenage B fait 5 tours
3)
10×4 = x×5
40= 5x
x = 8
L'engrenage B a 8 dents
