Bonjour,
Nous pouvons écrire
[tex](x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab[/tex]
Donc trouver x et y tels que
[tex]\begin{cases}x+y &= 6\\xy &=2\end{cases}[/tex]
C'est équivalent à résoudre
[tex]x^2-6x+2=0[/tex]
Utilisons la méthode avec le discriminant
[tex]\Delta=6^2-4*2=36-8=28=7*4=(2\sqrt{7})^2[/tex]
[tex]x_1=\dfrac{6-2\sqrt{7}}{2}=3-\sqrt{7} \\\\x_2=3+\sqrt{7}[/tex]
Donc les solutions (x,y) sont:
[tex](3-\sqrt{7};3+\sqrt{7}) \ et \ (3+\sqrt{7};3-\sqrt{7})[/tex]
Merci
