Réponse :
Bonjour,
1) Décomposer en produits de facteurs premiers.
14 700 | 2
7350 | 2
3675 | 3
1225 | 5
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1
14 700 = 2² × 3 × 5² × 7²
7560 | 2
3780 | 2
1890 | 2
945 | 3
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
7560 = 2³ × 3³ × 5 × 7
2) PGCD => Plus Grand Diviseur Commun
A = 14 700 et B = 7560
14700 ÷ 7560 = 1 et r = 7140
7560 ÷ 7140 = 1 et r = 420
7140 ÷ 420 = 17 et r = 0
Le PGCD est le dernier reste non nul.
Donc PGCD(A ; B) = 420
3) On utilise le PGCD de ces deux nombres pour simplifier au maximum.
C = A/B
= 14700/7560
= (420 × 35)/(420 × 18)
= 35/18
