AKRAMBARDAG
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bonjours j'ai un problème et j'ai besoin d'aide dans une question c'est :
démontrer que la différence des carrés de deux entier naturel consécutif est un entier impaire
merci pour votre réponse

Sagot :

Réponse :

Bjr,

Soit un entier n,

son carré n²

l'entier suivant  n + 1

le carré de l'entier suivant (n + 1)² = n² + 2 n + 1

La différence des carrés :

n² + 2 n + 1 - n² = 2 n + 1

On a 2 n qui est un entier pair, de ce fait 2 n + 1 est un entier impair.