OPHELIEPARCY
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Bonjour, je n'arrive pas a comprendre et donc à faire mon exercice :

n est un entier naturel tel que n = 10a + b avec a et b deux entiers naturels.
1. Démontrer que si a - 2b est divisible par 7, alors n est divisible par 7.
2. Sans calculatrice déterminer si le nombre 574 est divisible par 7.
Je souhaiterais de l'aide pour cet exercice :)
Merci d'avance :))

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a - 2b = 7 k donne a = 7k + 2b

                        donc n = 70k + 20b + b

                                    = 70k + 21b

                                    = 7 (10k + 3b)

   d' où n est bien divisible par 7 .

■ 574 = 570 + 4 = 10x57 + 4

  on a donc a = 57 et b = 4

                    a - 2b = 57 - 8 = 49 qui est bien divisible par 7

   donc 574 est bien div par 7 .