Bonsoir
Je suis un produit de deux nombres entiers consécutifs. La somme de mes 2 chiffres est 15.
Qui suis je ?
n : un nombre
n + 1 : Son consécutif
n(n + 1) = DU
D + U = 15
8 + 7 = 15
7 + 8 = 15
9 + 6 = 15
6 + 9 = 15
Il y a 4 possibilités : 87 / 78 / 96 / 69
Il n’y a pas de solution car le produit de 2 nombres n’est jamais égale à : 87 ; 78 ; 96 ou 69
Nous sommes 2 nombres entiers. Notre somme est 25, notre produit est 154.
Qui sommes nous ?
n + m = 25
n x m = 154
n = 25 - m
(25 - m) x m = 154
25m - m^2 = 154
m^2 - 25m + 154 = 0
m^2 - 2 x m x 25/2 + (25/2)^2 - (25/2)^2 + 154 = 0
(m - 25/2)^2 - 625/4 + 616/4 = 0
(m - 25/2)^2 - 9/4 = 0
(m - 25/2)^2 - (3/2)^2 = 0
(m - 25/2 - 3/2)(m - 25/2 + 3/2) = 0
(m - 28/2)(m - 22/2) = 0
(m - 14)(m - 11) = 0
m - 14 = 0 ou m - 11 = 0
m = 14 ou m = 11
Les 2 nombres sont 11 et 14
