Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
Justifier que H est le projeté orthogonal de B sur la droite AC :
On va montrer que le triangle AHB est rectangle en H.
AH²+BH²=9.6²+18²=416.16
AB²=20.4²=416.16
Donc :
AB²=AH²+BH²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle AHB est rectangle en H.
Donc H est le projeté orthogonal de B sur la droite AC.
b)
Calculer la distance de C à BH :
Comme (CH) ⊥ (BH) cette distance est la mesure CH.
Le triangle CHB est rectangle en H.
Pythagore :
BC²=BH²+CH²
19.5²=18²+CH²
CH²=19.5²-18²
CH²=56.25
CH=√56.25
CH=7.5 cm.