Bonjour,

Je suis en Terminale et je fais l'option maths expertes.
J'ai un devoir à rendre pour demain où une question me pose problème, dans le chapitre des nombres complexes :

Soit z= (5+3i√3)/(1-2i√3) et z^2= -2(1+i√3).

Démontrez que pour tout n, z^(3n+2) = -2^(3n+1) * (1+i√3)

J'ai essayé de développer chaque expression et de faire une récurrence, les deux n'ont abouti à rien du tout donc je n'ai pas avancé.

Merci d'avance de votre aide, bonne fin de journée.