Réponse :
Explications étape par étape
Exercice3:
( x - 3 )² - 25
1/ C'est une fonction du second degré donnée sous sa forme canonique.
2/ x² - 6x + 9 - 25
= x² - 6x - 16
3/ x² - 6x - 16
= x² - 8x + 2x - 16
= x ( x - 8 ) + 2 ( x - 8 )
= ( x - 8 ) ( x + 2 )
4/ f ( -2 )
Utilisons la forme factorisée
( x - 8 ) ( x + 2 ) le second membre est nul
donc f( -2) = 0
C'est une racine du polynome.
5/ Utilisons la forme factorisée
( x - 8 ) ( x + 2 ) = 0
2 solutions: x = 8 et x = -2
La courbe coupe l'axe des abscisses aux points ( -2, 0 ) et ( 8,0 )
6/ f(x) = 11
x² - 6x - 16 = 11
x² - 6x - 27 = 0
factorisation:
x² - 9x + 3x - 27
x ( x - 9 ) + 3 ( x - 9 )
( x - 9 ) ( x + 3 )
2 solutions: x = 9 et x = -3
7/ Le point A (3;0)
f(3) = ( 3 - 3 )² - 25
⇔ f(3) = -25 extremum en ( 3, -25 )
Le point (3,0) n'appartient pas à la courbe de f.
