SVP j'ai vraiment besoin d'aide j'ai essayé plusieurs techniques mais je n'y arrive pas je sais ce qu'est un nombre premier mais le reste je n'y comprends rien EXERCICE 3:
3
Pour ouvrir le coffre-fort de mon grand-père, il faut saisir un code secret sur le clavier à chiffres
du cadenas.
Si on saisit par exemple le nombre 26892 sur le clavier et qu'on regarde à l'envers, on voit à
nouveau 26892. On dira qu'un tel nombre possède une symétrie centrale.
Un nombre premier est un nombre qui possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui-
même.
26892 n'est pas premier car il est divisible par 1, par lui-même mais également par 2.
Il possède donc plus de deux diviseurs.
Le code secret de mon grand-père est un nombre premier inférieur à 1000 qui possèdent une
symétrie centrale.
Quels sont tous les codes possibles ?

Déjà, comme ce ne doit pas être un nombre premier, il ne peut pas finir par 0, 2, 4, 6, 8, 5 (ni commencer par ces chiffres du coup). (critère de divisibilité par 2 : être pair, critère de divisibilité par 5 : finir par 0 ou 5)

Donc il te reste les nombres avec 1 centaine, 3 centaines, 7 centaines, 9 centaines.

Maintenant tu testes :

101 OK

121 OK

131 NOn pas symétrique

141 Non parce que 1 + 4 + 1 = 6 et 6 est dans la table de 3 donc 141 n'est pas premier.

151 Ok

161 Non pas symétrique

171 Non parce que 1 + 7 + 1 = 9 et 9 est dans la table de 3 et de 9 donc 171 n'est pas premier.

181 Ok

191 non pas symétrique

Comme on doit voir le même nombre par symétrie centrale, les nombres contenant un 3 ne vont pas fonctionner, ceux contenant un 7 non plus.

Ceux contenant un 6 au début et à la fin ne vont pas fonctionner, de même que ceux qui contiennent un 9 au début et à la fin.

Par contre 619 et 659 vont fonctionner.

Sagot :

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