Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 3 :
1)
Le boulet passe par le point (0;150) donc on peut écrire :
f(0)=150 qui donne :
a*0²+b*0+c=150
c=150
Donc :
f(x)=ax²+bx+150
De plus f(50)=200 qui donne :
a*50²+b*50+150=200
2500a+50b-50=0
On simplifie par 50 :
50a+b-1=0
L'abscisse du sommet de la parabole est donnée par :
x=-b/2a
Donc :
-b/2a=50
100a+b=0
On a donc le système :
{50a+b-1=0
{100a+b=0 ==>b=-100a que l'on reporte dans la 1ère équation :
50a-100a-1=0
-50a=1
a=-1/50
b=-100(-1/50)=2
f(x)=-(1/50)x²+2x+150
ou f(x)=-0.02x²+2x+150
2)
On résout :
-0.02x²+2x+150=0
Δ=b²-4ac=4-4(-0.02)(150)=16
x1=(-2-4)/-0.04=150
x2=(-2+4)/-0.04=-50
On ne retient que x1=150 m.
