Réponse :
Bjr,
pi est une constante, on va s'attarder sur la forme u x v.
Une formule existe pour dériver ceci.
(uv)' = u'v+uv'
On pose u(x) = x²
v(x) = (1 - x²)^0,5
u'(x) = 2x
v'(x) = 0,5 (-2x) / (1 - x²)^0,5
(uv)' = 2x (1 - x²)^0,5 + x² 0,5 (-2x) / (1 - x²)^0,5
(uv)' = 2x (1 - x²) / (1 - x²)^0,5 - x^3 / (1 - x²)^0,5
(uv)' = (2x - 2x^3 - x^3) / (1 - x²)^0,5
(uv)' = x (2 - 3x²) / (1 - x²)^0,5
Pour g', ne pas oublier le facteur pi mis de côté.
g'(x) = (pi x (2 - 3x²)) / (1 - x²)^0,5
