Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
f(0) = a * 0^2 + b * 0 + c = 9/2
c = 9/2
f(2) = a * 2^2 + 2b + c = 0
4a + 2b + 9/2 = 0
f(-3) = a * (-3)^2 + b * (-3) + c = 39/4
9a - 3b + 9/2 = 39/4
9a - 3b = 39/4 - 18/4
9a - 3b = 21/4
9a - 3b - 21/4 = 0
Système :
4a + 2b + 9/2 = 0 (on multiplie par 3)
9a - 3b - 21/4 = 0 (On multiplie par 2)
12a + 6b + 27/2 = 0
18a - 6b - 21/2 = 0
On ajoute :
12a + 18a + 6b - 6b + 27/2 - 21/2 = 0
30a + 6/2 = 0
30a + 3 = 0
30a = -3
a = -3/30
a = -1/10
On remplace a dans l’une des 2 équations :
4a + 2b + 9/2 = 0
4 * (-1/10) + 2b = -9/2
2b = -9/2 + 4/10
2b = -45/10 + 4/10
b = -41/10 / 2
b = -41/20
f(x) = -x^2/10 - 41x/20 + 9/2
