Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) -3(x+2)(x-7)
b) 1/3(x+1/2)(x+3/4).
Sans utiliser le discriminant determiner le signe de chaque expression.
-3x - 6 = 0 ou x - 7 = 0
3x = -6 ou x = 7
x = -6/3 ou x = 7
x = -2 ou x = 7
x..........|-inf...........(-2)..........7...........+inf
x + 2...|.........(-)......o....(+).........(+)..........
x - 7....|.........(-).............(-)....o....(+).........
EQU...|.........(+).....o......(-)....o...(+)........
Cette expression est positive sur ]-inf ; -2[ U ]7 ; +inf[
Est négative sur ]-2;7[
Est nulle pour (-2) et 7
x + 1/2 = 0 ou x + 3/4 = 0
x = -1/2 ou x = -3/4
x..........|-inf.......(-3/4).........(-1/2).........+inf
x+1/2...|.......(-).............(-).......o......(+)........
x+3/4..|........(-).....o.....(+)...............(+)........
EQU....|........(+)....o.....(-).......o......(+)........
Positive : ]-inf ; -3/4[ U ]-1/2 ; +inf[
Négative : ]-3/4 ; -1/2[
Nulle : -3/4 et 1/2
a) Résoudre l’inéquation.
2x*2-3x-2 ≥0
[tex]\Delta = (-3)^{2} - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta} = 5[/tex]
X1 = (3 - 5)/(2 * 2) = (-2)/4 = -1/2
X2 = (3 + 5)/(2 * 2) = 8/4 = 2
x...........|-inf..........(-1/2).........2.........+inf
x+1/2....|........(-).......o.....(+)........(+).....
x-2.......|.........(-)...............(-)....o...(+).....
Ineq.....|.........(+)......o.....(-)....o...(+).....
[tex]x \in ]-\infty ; -1/2] U [2 ; +\infty[[/tex]
