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1)
le cercle est tangent aux côtés AD et CB du carré en M milieu de AD et N milieu de CB.
AMNB est un rectangle
le côté AB du carré a même mesure que le diamètre MN du cercle
AB = 2r
AB² = (2r)² = 4r²
2)
l'aire du cercle est π x r² ; elle vaut 3 cm²
π x r² = 3 (cm²)
r² = 3/π
3) calcul de AC
dans le triangle rectangle isocèle ABC
AC² = AB² + BC² (Pythagore)
AC² = 2 x AB² or AB² = 4r² = 4 x (3/π) = 12/π
AC² = 24/π
AC = √(24/π) (cm)
√(24/π) = 2.76395319577....
2,7 < AC < 2,8 (en cm)
