bjr
A(x) = 5x² - 3x - 5
on met 5 en facteur dans les deux premiers termes
A(x) = 5[x² - (3/5)x ] - 5
x² - (3/5)x est le début du développement d'un carré (on le cherche)
x² - 2(3/10)x + (3/10)² = [x - (3/10)]²
on le fait apparaître dans A(x), comme on ajoute (3/10)² il faut le retrancher
A(x) = 5 [(x - (3/10)²) - (3/10)² ] - 5
A(x) = 5(x - 3/10)² - 5x(3/10)² - 5
calcul de - 5x(3/10)² - 5
- 5x(3/10)² - 5 = -5(9/100) - 5
= -45/100 - 500/100
= (-45 - 500)/100
= -545/100
= -109/20
réponse
5x² - 3x - 5 = 5(x - 3/10)² - 109/20
