Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
x ∈ [0;10] puisque E se déplace sur [AB].
2)
Aire AEFG=x²
Aire FICH=(10-x)²=100-20x+x²
Aire colorée=2x²-20x+100
3)
a)
2x²-20x+100 < 58
2x²-20x+42 < 0
b)
Voir graph joint.
c)
x=3 et x=7
4)
a)
Je te laisse développer : (2x-6)(x-7)
et trouver : 2x²-20x+42
b)
2x-6 > 0 pour x > 3
x-7 > 0 pour x > 7
x------------------->0.............................3............................7.....................10
(2x-6)----------->..............-..................0.............+......................+..............
(x-7)------------->................-..............................-................0..........+.............
(2x-6)(x-7)---->..................+..............0...............-..............0...........+............
Donc : 2x²-20x+42 < 0 pour x ∈ ]3;7[
5)
Il faut que :
3 < AE < 7
