Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Programme A :
• choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 5
• Ajouter 11.
Programme B
• choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 3
• Soustraire 7.
• Multiplier le nombre obtenu par 13
1) on choisit 3 comme nombre de départ
Quel est le résultat avec le programme B ?
Programme B
• choisir un nombre : 3
• Multiplier ce nombre par 3 : 3 x 3 = 9
• Soustraire 7 : 9 - 7 = 2
• Multiplier le nombre obtenu par 13 : 2 x 13 = 26
2) On choisit (-2) comme nombre de départ
Quel est le résultat avec le programme A ?
Programme A :
• choisir un nombre : -2
• Multiplier ce nombre par 5 : -2 x 5 = -10
• Ajouter 11 : -10 + 11 = 1
3) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?
Programme A :
• choisir un nombre : n
• Multiplier ce nombre par 5 : 5n
• Ajouter 11 : 5n + 11
5n + 11 = -2
5n = -2 - 11
n = -13/5
4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?
Programme B
• choisir un nombre : n
• Multiplier ce nombre par 3 : 3n
• Soustraire 7 : 3n - 7
• Multiplier le nombre obtenu par 13 : 13(3n - 7)
13(3n - 7) = 0
3n - 7 = 0
3n = 7
n = 7/3
5)Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les programmes A et B ?
5n + 11 = 13(3n - 7)
5n + 11 = 39n - 91
39n - 5n = 11 + 91
34n = 102
n = 102/34
n = (34 x 3)/34
n = 3