Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On donne le programme de calcul suivant: choisir un nombre entier positif :
ajouter 2 :
multiplier le résultat par 8 :
soustraire le triple du nombre de départ :
soustraire 16 :
1) On applique ce programme au nombre de 3. Montrer que l'on obtient le nombre 15.
choisir un nombre entier positif : 3
ajouter 2 : 3 + 2 = 5
multiplier le résultat par 8 : 5 x 8 = 40
soustraire le triple du nombre de départ : 40 - 3 x 3 = 40 - 9 = 31
soustraire 16 : 31 - 16 = 15
2) appliquer le programme au nombre de 10 et donner le résultat.
choisir un nombre entier positif : 10
ajouter 2 : 10 + 2 = 12
multiplier le résultat par 8 : 8 x 12 = 96
soustraire le triple du nombre de départ : 96 - 3 x 10 = 96 - 30 = 66
soustraire 16 : 66 - 16 = 50
3) Ce programme donne-t-il toujours un multiple de 5 comme résultat? Justifier
choisir un nombre entier positif : n
ajouter 2 : n + 2
multiplier le résultat par 8 : 8(n + 2) = 8n + 16
soustraire le triple du nombre de départ : 8n + 16 - 3n = 5n + 16
soustraire 16 : 5n + 16 - 16 = 5n