Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
étudier un programme de calcul.
voici un programme de calcul:
•prendre un nombre.
•lui ajouter 8.
•multiplier le résultat par 3.
•enlever 24.
•enlever le nombre de départ.
voici ce qu'affirment quatre élèves:
•Sophie:"quand je prends 4 comme nombre de départ, j'obtiens 8."
•prendre un nombre : 4
•lui ajouter 8 : 4 + 8 = 12
•multiplier le résultat par 3 : 12 x 3 = 36
•enlever 24 : 36 - 24 = 12
•enlever le nombre de départ : 12 - 4 = 8
•Martin:"En appliquant le programme à 0, je trouve 0."
•prendre un nombre : 0
•lui ajouter 8 : 0 + 8 = 8
•multiplier le résultat par 3 : 8 x 3 = 24
•enlever 24 : 24 - 24 = 0
•enlever le nombre de départ : 0 - 0 = 0
•Gabriel:"Moi, j'ai pris -3 au départ et j'ai obtenu -9."
•prendre un nombre : -3
•lui ajouter 8 : -3 + 8 = 5
•multiplier le résultat par 3 : 5 x 3 = 15
•enlever 24 : 15 - 24 = -9
•enlever le nombre de départ : -9 - (-3) = -9 + 3 = (-6)
•Faïza:"Pour n'importe quel nombre choisi, le résultat est égal au double du nombre choisi."
pour chacun de ces élèves, expliquer s'il a raison ou tort.
(conseil: pour chaque élève, écris les résultats successifs obtenus. Pour Faïza, note n le nombre choisi au départ; n'oublie pas les parenthèses.)
•prendre un nombre : n
•lui ajouter 8 : n + 8
•multiplier le résultat par 3 : 3(n + 8) = 3n + 24
•enlever 24 : 3n + 24 - 24 = 3n
•enlever le nombre de départ : 3n - n = 2n