Bonjour
1)
Pour - 1
Choisir un nombre
- 1
Le multiplier par - 2/3
- 1 * - 2/3 = 2/3
Ajouter 5/9
2/3 + 5/9 = 6/9 + 5/9 = 11/9
Diviser le résultat par 5/6
11/9 : 5/6 = 11/9 - 6/5 = 66/45 = 22/15.
Pour 5/2
Choisir un nombre
5/2
Le multiplier par - 2/3
5/2 * - 2/3 = - 10/6 = - 5/3
Ajouter 5/9
- 5/3 + 5/9 = - 15/9 + 5/9 = - 10/9
Diviser le résultat par 5/6
- 10/9 : 5/6 = - 10/9 * 6/5 = - 60/45 = 4/3
2)
Choisir un nombre
x
Le multiplier par - 2/3
x * - 2/3 = - 2/3x
Ajouter 5/9
- 2/3x + 5/9
Diviser le résultat par 5/6
(- 2/3x + 5/9) : 5/6 = (- 2/3x + 5/9) * 6/5 = - 12/15x + 30/45 = - 4/5x + 2/3
Donc :
- 4/5x + 2/3 = 5/3
- 4/5x = 5/3 - 2/3
- 4/5x = 3/3
- 4/5x = 1
- 4x = 5
x = - 5/4
Le nombre de départ est - 5/4.
Vérification :
Choisir un nombre
- 5/4
Le multiplier par - 2/3
- 5/4 * - 2/3 = 10/12 = 5/6
Ajouter 5/9
5/6 + 5/9 = 15/18 + 10/18 = 25/18.
Diviser le résultat par 5/6
25/18 : 5/6 = 25/18 * 6/5 = 150/90 = 5/3.
