Exercice 2: Deux cyclistes effectuent des tours sur une piste. Le premier met 3min 18s et le second 3min 45s pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ. Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ?
On transforme les durées en secondes 3min 18= 3*60 + 18 = 180 + 18 = 198 3min 45= 3*60 +45=180+45=225 Lorsqu’ils repasseront ensemble la ligne d’arrivée ils auront fait chacun un certains nombre de tour complets. Le temps sera donc a*198 pour l’un b*225 pour l’autre Et on aura a*198=b*225 Un multiple de 198= un multiple de 225 Il nous faut donc trouver un multiple commun a 225 et 198 198=2*3*3*11 225=3*3*5*5 Le multiple commun est donc 990s Il seront donc a la ligne d’arrivée au bout de 990s soit 990/60= 16min et 30 secondes Voilaaa
