bjr
1)
dessin
échelle 1/100 000
les longueurs sont divisées par 100 000
8 km = 800 000 cm
800 000 / 100 000 = 8
on fait le dessin avec AB = 8 cm et BC = 6 cm
2)
calcul de AC
le triangle ABC est rectangle en B
on utilise le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = 10 km (sur le dessin 10 cm)
3)
longueur L du demi-cercle de diamètre BC
BC = 6 ; rayon 3
L = π x 3
Longueur d'un tour complet
CA + AB + L = 10 + 8 + 3π
= 18 + 3π
18 + 3π = 18 + 3 x 3,14159265359....
= 18 + 9,42477796077.....
= 27,4247779608....
27,425 m (en arrondissant)
4)
tableau
x 0 2,5 5 9 13 13 + 3π 18 + 3π
l(x) 0 3 5 3 5 5 0
colonne du haut les abscisses
colonne du bas on met les ordonnées correspondantes
par exemple quand l'abscisse est 9, on va verticalement jusqu'au graphique
on lit l'ordonnée du point trouvé, c'est 3
5)
Le cycliste part de O. Sa distance à O est nulle.
Il va jusqu'à A, sa distance à O augmente, elle vaut 5 km quand il est en A.
Ensuite sa distance à O diminue jusqu'à 3 km (il est alors au milieu de AB).
Elle augmente à nouveau, elle vaut 5 km quand il est en B
Quand il roule sur le demi-cercle cette distance augmente jusqu'à 7 puis
rediminue. Elle vaut 5 quand il est en C et redevient nulle quand il arrive à O .