Réponse :n
EX1 : théorème de Pythagore
1) énoncer le th.Pythagore
si un triangle est rectangle alors la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit
2) donner un exemple d'utilisation du th.Pythagore
soit le triangle ABC rectangle en A , donc d'après le th.Pythagore
on a; BC² = AB² + AC²
Exemple : soit ABC rectangle en B tel que AB = 8 cm ; BC = 6 cm
calculer la longueur AC
puisque ABC est un triangle rectangle donc on applique le th.Pythagore
AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 ⇒ AC = √100 = 10 cm
ex2
1) si dans un triangle ABC, la longueur de l'hypoténuse au carré n'est pas égale à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit alors ce triangle n'est pas rectangle
2) donner un exemple d'utilisation de la contraposée du th.Pythagore
soit un triangle ABC tel que AB = 6 cm ; AC = 4 cm ; BC = 7 cm
BC² = 7² = 49 et AB²+AC² = 6²+4² = 36+16 = 52
donc BC² ≠ AB²+AC² donc le triangle ABC n'est pas rectangle
Explications étape par étape
