Réponse:
si tu prends un nombre qui est un (multiple de k) - 1, alors le reste dans la division par k sera maximal bien entendu
Il faudrait donc prendre un nombre qui soit (un multiple de 3, 4, 5, 7) -1, mais ce n'est pas possible car c'est plus grand que 100
On va donc prendre un multiple de seulement 3 des nombres, pas les 4, en privilégiant les plus grands qui donnent des restes plus grands.
7*5*4=140 trop grand
7*5*3 = 105 trop grand
7*4*3 = 84 parfait !
Donc 83 a les restes les plus grands pour la division par 3, par 4, et par 7.
Et par 5 il a le deuxième reste maximal (3), donc on est plutôt sur un bon nombre là
La somme des restes pour 59 est 12 alors que la somme des restes pour 83 est 14 donc il faut garder 83 seulement.