Réponse :
Bjr,
1. a)
p(A inter B) = 0,3 x 0,4 = 0,12
p(Abarre inter B) = 0,7 x 0,5 = 0,35
b)
p(B) est égal à la somme des deux : 0,12 + 0,35 = 0,47
2.
p(A inter B) = p(A) x pA(B) = p(B) x pB(A)
p(A) x pA(B) = 0,3 x 0,4
p(B) x pB(A) = 0,47 pB(A)
pB(A) = 0,12 / 0,47 = 12/47
La probabilité de A sachant B est égale à 12/47.
3.
p(A inter Bbarre) = p(A) x pA(Bbarre) = p(Bbarre) x pBbarre(A)
p(A) x pA(Bbarre) = 0,3 x 0,6
p(Bbarre) x pBbarre(A) = (1 - 0,47) pBbarre(A)
pBbarre(A) = 0,18 / 0,53 = 18/53
La probabilité de A sachant B barre est égale à 18/53.
4.
p(B) = 0,47
pB(A) = 12/47
pB(Abarre) = 35/47
p(Bbarre) = 0,53
pBbarre(A) = 18/53
pBbarre(Abarre) = 35/53
En tout, deux arbres et un seul diagramme de Venn ... plus rapide.
