Réponse :
f(x) = a(x + 1/2)(x + 3)
= a(x² + 3 x + (1/2) x + 3/2)
= a x² + 7/2) a x + (3/2) a
f '(x) = 2 a x + 7/2) a ⇒ f '(x) = 0 ⇔ 2 a x + 7/2) a = 0 ⇔ x = - 7/4
f(- 7/4) = - 25/8 ⇔ 49/16) a - (49/8) a + 3/2)a = - 25/8
⇔ - 49/16) + 24/16) a = - 25/8
⇔ - 25/16) a = - 25/8 ⇔ a = 16/8 = 2
donc l'expression de f(x) = 2 x² + 7 x + 3
Explications étape par étape
