Réponse :
- on appelle p% le pourcentage dont baisse le prix à chaque fois
- on appelle p0 le prix initial, p2 le prix après la seconde baisse
On sait que 1) p2 = p0 - 0,64 x p0 ; car la baisse globale est de 64%
= 0,36 x p0
et que 2) p2 = p0 x (1-p%/100) x (1-p%/100) ; car les deux baisses , = (1-p%/100)² x p0 consécutives sont de valeur , p% (voir formule sur , pourcentage si c'est pas clair..)
on a donc
0,36 x p0 = (1-p%/100)² x p0
<=> 0,36 = (1-p%/100)²
<=> 0,36 = (1-p%)²/100²
<=> 0,36 x 100² = (1-p%)²
on met les deux côtés de l'égalité à la racine carré (*)
<=> 0,6 x 100 = 1-p%
<=> 60 = 1-p%
<=> -40 = -p%
<=> p% = 40
Les deux baisses consécutives sont donc de 40%
(* on peut peut-être préciser au passage qu'on exclue le cas où le nombre est négatif, le pourcentage étant ici obligatoirement positif)
tu me dis si un point est pas clair
