THOMASDUFAY
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hello est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice ??
Deux escaliers gravissent la tour Eiffel dont la hauteur est arrondie pour ce problème à
300 m. Ils partent ensemble de la base pour arriver ensemble au sommet. L’escalier
Nord a des marches de 25 cm de hauteur ; l’escalier Sud a 1 650 marches d’égales
hauteurs entre elles.
Combien, entre la base et le sommet les deux escaliers ont-ils de marches situées au
même niveau ?
À quelle hauteur ses marches sont-elles les unes au-dessus des autres ?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ escalier Nord :

   300 mètres / 0,25 mètre/marche = 1200 marches !

   No = 0 ; N1 = 0,25 ; N2 = 0,5 ; N3 = 0,75 ; ...

   Np = 0,25p

■ escalier Sud :

   300 mètres / 1650 marches ≈ 0,1818... mètre/marche

   la valeur EXACTE de la hauteur

    d' une marche Sud est (2/11) mètre .

    So = 0 ; S1 ≈ 0,182 ; S2 ≈ 0,364 ; S3 ≈ 0,545 ;

    S4 ≈ 0,727 ; S5 ≈ 0,909 ; S6 ≈ 1,09 mètre ; ...

    Sn = 2n/11

■ pour qu' une marche Nord soit à la même altitude

qu' une marche Sud, il faut que n soit un multiple de 11 :

    S11 = 2 mètres = N8

    S22 = 4 mètres = N16

    ....

    ce phénomène se produira tous les deux mètres !

    il y aura donc 300/2 = 150 "altitudes communes"