Réponse:
On sait que ABCD est un parallélogramme, donc (AB) // (DC) et vec(AB) = vec(DC)
On a I qui est le symétrique de B par rapport a A, donc vec(BI) = BA+AI = 2AB
Donc AB = IA, les deux vecteurs sont donc colinéaires et de même longueurs
On a J qui est le symétrique de D par rapport à C, donc vec(DJ) = DC+CJ = 2DC.
Donc DC = CJ, les deux vecteurs sont donc colinéaires et de même longueurs
On a donc vec(BA) = vec(AI) = vec(DC) = vec(CJ), les vecteurs IA et CJ sont donc colinéaire.
AICJ est donc un parallélogramme .
