Bonjour,

j'ai une question dont je ne connais pas la méthode pour répondre...


Soit P le trinôme du second degré défini par :


P(x) = x^2 + x(2 + a) + 16 + a


Pour quelles valeurs de a le trinôme P admet-il une racine double ?

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble.


J'ai calculer le déterminant

delta = b^2 - 4ac

= (2+a)^2 -4*1*(16+a)

= 4+4a+a^2 -64 -4a

=a^2-60


donc


a^2 - 60 = 0

a^2 = 60

a = √60

a = 2√15


À partir de la je ne sais pas comment faire, car le déterminant est plus grand que 0 : donc si mes calculs sont bon pas de racines double. La réponse serait donc ∅

Merci!