bjr
1) utilisation de la parabole d'équation y = x²
je t'explique avec -2 < x < 3 parce que j'ai trouvé une image
on a placé les points C(-2 ; 4) et D (3 ; 9) [ -2 < x < 3 ]
• quand un point M(x ; y) se déplace sur la parabole de C en F
son abscisse croît de -2 à 0
son ordonnée décroît de 4 à 0
•quand un point M (x ; y) se déplace sur la parabole de F en D
son abscisse croît de 0 à 3
son ordonnée croît de 0 à 9
son ordonnée y est comprise entre 0 et 9
la réponse est 0 ≤ x² < 9
2) utilisation du tableau de variations
f : x → x²
x -∞ -2 0 3 +∞
x² ∖ /
4 9
∖ /
0
l'image de -2 est 4
l'mage de 3 est 9
quand x ∈ ]-2 ; 0] alors x² ∈ [0 ; 4[
quand x ∈ [0 ; 3[ alors x² ∈ [0 ; 9[
d'où
0 ≤ x² < 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
l'exercice
1. -2 < x ≤ 7
tu utilises l'une des deux méthodes que j'ai indiquées
réponse
0 ≤ x² ≤ 49
2. 4 ≤ x < 7
ici tous les nombres sont positifs, la fonction f(x) = x² est croissante sur cet intervalle. On peut élever au carré en gardant le sens
réponse
16 ≤ x² < 49
3. x > -3
-3 < x
x² décroît de 9 a 0 puis croît jusqu'à l'infini
réponse
x² ≥ 0
4. x < -2
les nombres sont négatifs, la fonction est décroissante sur cet intervalle
on peut élever au carré en changeant le sens
réponse
x² > 4
je te laisse terminer
