bonjour
2 + 3 + 4 = 9
7 + 8 + 9 = 24
21 + 22 + 23 = 66
n + n + 1 + n + 2 = 3 n + 3 donc multiple de 3
3 n + 3 = 75
3 n = 72
n = 24
24 + 25 + 26 = 75
Explications étape par étape
Bonjour,
1)
a) 2 + 3 + 4 = 9
b) 7 + 8 + 9 = 24
c) 21 + 22 + 23 = 66
d) 119 +120 + 121 = 360
2) le résultat obtenu semble être systématiquement égal au triple de 2e des 3 nombres consécutifs
(9 = 3×3 ; 24 = 3×8 ; 66 = 3×22 ; 360 = 3×120)
3) appelons n le 2e de ces 3 nombres consécutifs
le 1er sera donc n-1
et le 3e sera n+1
(n-1) + n + (n+1) = n+n+n-1+1 = 3n
cela sera donc toujours vrai pour la somme de trois entiers consécutifs
4) 75 ÷ 25
donc les trois entiers consécutifs dont la somme est égal à 25 sont :
25 - 1 = 24
25
et 25 + 1 = 26