NIGHTWIN
Answered

On considère un engrenage.
La petite roue possède 12 dents.La grande roue possède 40 dents.La premier dent de la grande roue est verte et celle de la petite est rouge.Si, au départ, la dent rouge et la dent verte se touchent, combien de tours la petite roue devra-t-elle compléter avant que les dents verte et rouge se touchent à nouveau? Justifie précisement la réponse​

Sagot :

XIX

Réponse :

C'est un exercice de PPCM (Plus Petit Commun Multiple).

1) Il faut donc trouver le PPCM de 12 et 40

Il suffit de trouver le PGCD de 12 et 40 avec l'algorithme euclidien

=> Tu trouves PGCD(12,40) = 4

On obtient ensuite leur PPCM:

=> Tu trouves PPCM(12,40) = 12 x 40 / PGCD(12,40) = 480 / 4 = 120

2) Les deux dents vont se rencontrer quand il y aura eu  PPCM(12,40) = 120 rencontres. La petite roue ayant 12 dents cela correspond à 120 / 12 = 10 tours

Explications étape par étape