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1ere méthode
La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses 3 et -3
f(3) = 0 et f(-3) = 0
f(x) est une expression qui s'annule pour -3 et 3
elle est de la forme
f(x) = a(x + 3)(x - 3)
on calcule le coefficient a à l'aide des coordonnées du sommet (0 ; -9)
f(0) = -9
a(+3)(-3) = -9
a = 1
f(x) = 1(x + 3)(x - 3)
2e méthode
on connaît les coordonnées du sommet S(0 ; -9)
on utilise la forme canonique
f(x) = a(x - α)² + β avec α : abscisse du sommet
β : ordonnée du sommet
f(x) = a(x -0)² - 9
= ax² - 9
on calcule a en utilisant les coordonnées d'un point, par exemple (0 ; 3)
f(3) = 0
a*3² - 9 = 0
9a - 9 = 0
a = 1
f(x) = x² - 9
les deux méthodes sont à connaître
