Réponse :
bonjour
Pour encadrer le nombre 1/(2-5x)² sur [1; 2] on va étudier le comportement de la fonction f(x)=1/(2-5x)² sur cet intervalle
Df=R-{2/5}
dérivée f'(x)=-2(-5)(2-5x)/(2-5x)^4=(20-50x)/(2-5x)^4
cette dérivée s'annule pour x=2/5 (valeur interdite)
sur l'intervalle [1; 2] f'(x)<0 la fonction f(x) est donc continue et décroissante le nombre 1/(2-5x)² varie entre f(1) et f(2) en décroissant soit entre 1/9 et 1/64
