Réponse :
Salut
Explications étape par étape
1)
x∈ DF ⇔4x²-12x+9≥0
⇔(2x)²-2×2*3+3³≥0 (identité remarquable)
⇔(2x-3)²≥0 ( toujours vrai )
∀ x∈ R (2x-3)²≥0 donc Df=R
2)
f(x)=√(4x²-12x+9)
=√[(2x-3)²]
=|2x-3|
pour x∈ ]-∞;3/2[ ;|2x-3|=-(2x-3)=-2x+3 (ça tu peux le tracer c'est une fonction affine )
pour x∈]3/2;+∞[ |2x-3|=2x-3 ( idem que l'autre )
En conclusion
f(x)=-2x+3 si x∈]-∞;3/2[
f(x)= 0 si x=3/2
f(x)=2x-3 si x∈]3/2;+∞[
