☺ Salut ☺
a. Le nombre 3780 est-il un nombre premier ? Justifions.
R : On sait qu'un nombre premier, est un nombre qui ne peut-être divisé que par lui-même et par 1.
Puisque 3780 est peut-être divisé par 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 18 ; 20 ; 21 ; 27 ; 28 ; 30 ; 35 ; 36 ; 42 ; 45 ; ... ,
On peut peut en conclure que 3780 n'est pas un nombre premier.
b. Décomposition de 3780 en produits de facteurs premiers :
R : [tex]\;3780 = 2\times2\times3\times3\times3\times5\times7[/tex]
c. Décomposition de 84 en produits de facteurs premiers :
R : [tex]\;84 = 2\times2\times3\times7[/tex]
d. Rendons irréductible la fraction [tex]\dfrac{84}{3780}[/tex]:
•[tex]\dfrac{84}{3780}[/tex]
•[tex]\dfrac{2\times2\times3\times7}{2\times2\times3\times3\times3\times5\times7}[/tex]
•[tex]\dfrac{\cancel{2}\times\cancel{2}\times\cancel{3}\times\cancel{7}}{\cancel{2}\times\cancel{2}\times3\times\cancel{3}\times3\times5\times\cancel{7}}[/tex]
•[tex]\dfrac{1}{3\times3\times5}[/tex]
✔[tex]\boxed{\boxed{\dfrac{1}{45}}}[/tex]✔
