Réponse :
f(x) = 0.37 x³ - 9.3 x² + 76.51 x - 200.95
1) étudier les variations de la fonction f sur [6 ; 9]
f '(x) = 1.11 x² - 18.6 x + 76.51 donc f '(x) = 0 ⇔ 1.11 x² - 18.6 x + 76.51 = 0
Δ = 345.96 - 339.7044 = 6.2556 ⇒ √Δ ≈ 2.5
x1 = 18.6 + 2.5)/2.22 ≈ 9 .5 ∉ [6 ; 9]
x2 = 18.6 - 2.5)/2.22 ≈ 7.3 ∈ [6 ; 9]
f (7.3) ≈ 0.37 * 7.3³ - 9.3 * 7.3² + 76.51 * 7.3 - 200.95
≈ 143.94 - 495.60 + 558.52 - 200.95 ≈ 5.91
x 6 7.3 9
f(x) - 121.03 →→→→→→→→→→ 5.91 →→→→→→→→→→ 4.07
croissante décroissante
Explications étape par étape
