bjr
si a > 0 alors |a| = a
si a < 0 alors |a| = -a (-a opposé de a)
exemple |2| = 2 ; |-2| = 2 (2 opposé de -2)
résoudre |x + 3| > 2
• si x + 3 > 0 soit x > -3
alors |x + 3| = x + 3
l''inéquation est : x + 3 > 2
x > -1 x ∈ ]-1 ; +inf [
• si x + 3 < 0 soit x < -3
alors |x + 3| = -x - 3
l'inéquation est : -x - 3 > 2
-x > 5
x < -5 x ∈ ]-inf ; -5[
S = ]-inf ; -5[ U ] -1 ; +inf [
-----------------------]----•----•----•----[----•--------------------------
-5 -3 -1 0
remarque:
|x + 3| = |x - (-3)| c'est la distance de x à -3 ; elle doit être supérieure à 2
