Un escalier contient 200 marches. Quand je le monte 2 marches par 2 marches il en reste 1. Quand je le monte 3 marches par 3 marches il en reste 2. Quand je le monte 4 par 4 il en rest 3. Quand je le monte 5 par 5 il en rest 4. Quand je le monte 6 par 6 il en reste 5. Enfin, quand je le monte 7 par 7 il en reste 0. Combien de marches comporte l’escalier en question. Merci de répondre à rendre dans 3 semaines.

Il s'agit certainement d'un grand escalier. Je peux quand même te féliciter de t'y prendre longtemps à l'avance. On cherche donc un multiple de 7 (si quand tu montes par 7, il n'y a pas de reste)...

Vu qu'il manque chaque fois une marche pour les nombres 2, 3, 4, 5, 6 on cherche donc un multiple commun à ces nombres et on retirera 1... Dès lors :

Un multiple commun à ces nombres : 60 ( 4 . 3 . 5) car 4 reprend 2; et 4 et 3 reprennent le 6

Il reste à trouver (un multiple de 60) - 1 = un multiple de 7...

Multiple de 60 - 1 = 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 479 ; 539 ; 599 ...

59 n'est pas divisible par 7

119 est divisible par 7. C'est donc une réponse potentielle.

179 n'est pas divisible par 7

239 n'est pas divisible par 7

299 n'est pas divisible par 7

359 n'est pas divisible par 7

419 n'est pas divisible par 7

479 n'est pas divisible par 7

539 est divisible par 7. C'est donc une réponse potentielle aussi...

En réalité, il faut maintenant que toi tu éclaircisses s'il contient moins de 200 marches ou plus de 200 marches.

J'espère que cette réponse aura pu t'être utile, n'hésite pas si tu as d'autres question par rapport à cet exercice ;)

CLEMTERM CLEMTERM · Answer 2 · 2020-09-22T23:19:44+02:00

Tu sais déjà que le nombre de marches est :
Impaire (car 2/2+1)
Multiple de 7 (car 7/7+0)
Ni divisible par 3, ni par 4, ni par 5, ni par 6
C’est un nombre divisible par n avec n-1 en reste pour n compris entre 2 et 6

Tu testes la liste des diviseurs de 7 en enlevant les nombres pairs, divisibles par 3, 4, 5 (pas besoin 6 car tu as déjà 3)
Et tu trouves 119
Je suis désolée les explications sont pas oufs
N’hésite pas à quand même poser une question si besoin
Bonne soirée !