Bonjour,
1)
nous savons qu'il existe deux racines réelles distinctes comme le discriminant est strictement positif et nous pouvons écrire:
[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=a(x^2-(x_1+x_2)x+x_1 \times x_2)=a(x^2-Sx+P)\\\\=ax^2+bx+c=a(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a})[/tex]
Par identification, nous trouvons que
[tex]S=-\dfrac{b}{a}\\\\P=\dfrac{c}{a}[/tex]
2)
1 est solution cela veut dire que
[tex]a\times 1^2+b\times 1 +c = 0<=> \boxed{a+b+c=0}<=> 1+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}=0\\\\<=>1-S+P=0[/tex]
le produit est c/a comme une racine est 1 l'autre racine est c/a
-1 est solution cela veut dire que
[tex]a\times (-1)^2-b\times 1 +c = 0<=> \boxed{a-b+c=0}<=> 1-\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}=0\\\\<=>1+S+P=0[/tex]
le produit est c/a comme une racine est -1 l'autre racine est -c/a
merci
