Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Programmes de calcul
Voici un programme de calcul.
• Choisir un nombre
• Ajouter 8
• Multiplier par 3
• Soustraire 1
1. a) Montrer que si on choisit 6 comme nombre de départ, le programme donne 41 comme résultat :
• Choisir un nombre : 6
• Ajouter 8 : 6 + 8 = 14
• Multiplier par 3 : 14 x 3 = 42
• Soustraire 1 : 42 - 1 = 41
b) Si on choisit 7 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ?
• Choisir un nombre : 7
• Ajouter 8 : 7 + 8 = 15
• Multiplier par 3 : 15 x 3 = 45
• Soustraire 1 : 45 - 1 = 44
2. On choisit 9 comme nombre de départ.
Donner le résultat obtenu sous la forme d'une
seule expression puis calculer ce nombre.
• Choisir un nombre
• Ajouter 8
• Multiplier par 3
• Soustraire 1
= (9 + 8) x 3 - 1
= 17 x 3 - 1
= 51 - 1
= 50
3. Quel nombre de départ peut-on choisir pour
obtenir un résultat compris entre 120 et 130 ?
• Choisir un nombre : n
• Ajouter 8 : n + 8
• Multiplier par 3 : 3(n + 8) = 3n + 24
• Soustraire 1 : 3n + 24 - 1 = 3n + 23
120 < 3n + 23 < 130
120 - 23 < 3n + 23 - 23 < 130 - 23
97 < 3n < 107
97/3 < 3n/3 < 107/3
~ 32,33 < n < ~ 35,66
On reprend c’est soit : 33 ; 34 ; 35
• Choisir un nombre : 33 | 34 | 35
• Ajouter 8 : 33 + 8 = 41 | 34 + 8 = 42 | 35 + 8 = 43
• Multiplier par 3 : 3 x 41 = 123 | 42 x 3 = 126 | 3 x 43 = 129
• Soustraire 1 : 123 - 1 = 122 | 126 - 1 = 125 | 129 - 1 = 128
Donc au départ on peut choisir : 33 ; 34 ou 35 pour trouver un résultat compris entre 120 et 130
