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Bonjour, j’ai besoin d’aide! je n’arrive pas à faire ce devoir maison, pouvez vous m’aider? Merci d’avance!

Eliot a souscrit un
contrat d'entretien pour sa chaudière à partir de janvier 2020. Le contrat prévoit un versement de
150 € la première année,
puis une augmentation de chaque versement de 2% par an.
Pour tout entier naturel n, on note Cn, le versement en euros l'année (2020+ n).
On a donc C0= 150.

1. Déterminer C1, et C2.

2. Exprimer Cn+1 en fonction de Cn et en déduire la nature de la suite (Cn)

3. Déterminer l'expression du terme général Cn,

4. Déterminer le versement effectué en 2029.

5. Déterminer la somme totale qu'aura versée M. Eliot en 2029 pour l'entretien de sa chaudière depuis le début du contrat.

Bonjour Jai Besoin Daide Je Narrive Pas À Faire Ce Devoir Maison Pouvez Vous Maider Merci Davance Eliot A Souscrit Un Contrat Dentretien Pour Sa Chaudière À Par class=

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

[tex]1)C_{1}= C_{0} \times 1.02 = 150 \times 1.02 = 153[/tex]

[tex]C_{2} = C_{1} \times 1.02 = 153 \times 1.02 = 156.06[/tex]

[tex]2) \: C_{n + 1} = C_{n} \times 1.02[/tex]

(Cn) est donc une suite géométrique de raison 1,02

[tex]3) \: \: C_{n} = C_{0} \times {q}^{n} [/tex]

[tex]C_{n} = 150 \times 1.02 {}^{n} [/tex]

4) Versement effectué en 2029

2020 + n = 2029 soit n = 9

[tex]C_{9} = 150 \times 1.02 {}^{9} = 179.26[/tex]

5) Rappel sur les sommes de suites géométriques :

[tex]S = \frac{C_{0}(1 - q {}^{n + 1} )}{1 - q} [/tex]

On a q = 1,02 et n = 9 et C0 = 150 il ne te reste plus qu'à appliquer la formule