Réponse :
Explications étape par étape
Tu calcules les aires des 3 triangles rectangles et celle du carré
Triangle AEF : côtés de l'angle droit longueur x et 4 - x donc aire [tex]\frac{x(4-x)}{2}[/tex]
Triangle EBC : côtés de l'angle droit longueur 4 - x et 4 donc aire 2 (4 - x)
Triangle CDF : côtés de l'angle droit longueur x et 4 donc aire 2 x
Aire du carré 4 ² = 16
L'aire du triangle CEF est égale à celle du carré moins celles des 3 triangels
Triangle CEF : [tex]16 - \frac{x(4-x)}{2} - 2 (4 - x) - 2 x = \frac{x^2}{2} - 2 x + 8[/tex]
ceci correspond à une parabole de sommet d'abscisse [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] = 2
L'aire est minimale quand x = 2
